(d) Las operaciones de fila elementales no cambian los valores propios de una matriz. Multiplicar una fila por un escalar puede cambiar fácilmente los valores propios de una matriz.
¿Los intercambios de filas cambian los valores propios?
Sí. Para una matriz ˆA dada, las operaciones de fila elementales NO retienen los valores propios de ˆA.
¿Cómo cambian los valores propios?
Todos los valores propios son 1 o 0. Si cambiamos una entrada en la diagonal, la multiplicidad algebraica de los valores propios cambia por uno (uno sube y otro baja). Pero si cambiamos cualquier otra entrada, la multiplicidad de los valores propios no cambia en absoluto.
¿Qué cambian las operaciones de fila?
Cálculo de un determinante usando operaciones de fila Si se intercambian dos filas de una matriz, el determinante cambia de signo. Si se resta un múltiplo de una fila de otra fila, el valor del determinante no cambia. Aplique estas reglas y reduzca la matriz a la forma triangular superior.
¿Las operaciones de fila cambian la matriz?
Una matriz tiene inversa si y solo si su determinante no es cero. Prueba: Punto clave: las operaciones de fila no cambian si un determinante es 0 o no; a lo sumo cambian el determinante por un factor distinto de cero o cambian su signo. Use operaciones de fila para reducir la matriz a la forma escalonada de fila reducida.