Un problema se llama NP (polinomio no determinista) si su solución se puede adivinar y verificar en tiempo polinomial; no determinista significa que no se sigue ninguna regla en particular para hacer la conjetura. Si un problema es NP y todos los demás problemas NP
problemas de NP
En la teoría de la complejidad computacional, NP (tiempo polinomial no determinista) es una clase de complejidad utilizada para clasificar problemas de decisión. El más importante P versus NP (“P = NP?
”), pregunta si existen algoritmos de tiempo polinomial para resolver problemas NP-completos y, como corolario, todos los problemas NP.
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NP (complejidad) – Wikipedia
son reducibles a él en tiempo polinomial, el problema es NP-completo.
¿Qué problemas pueden ser NP-completos?
La siguiente lista contiene algunos problemas conocidos que son NP-completos cuando se expresan como problemas de decisión.
Problema booleano de satisfacibilidad (SAT)
Problema de la mochila.
Problema de la trayectoria hamiltoniana.
Problema del viajante de comercio (versión de decisión)
Problema de isomorfismo de subgrafos.
Problema de suma de subconjuntos.
Problema de la camarilla.
Problema de cobertura de vértices.
¿Están completos los problemas en P NP?
Los problemas NP-difíciles son aquellos al menos tan difíciles como los problemas NP; es decir, todos los problemas NP se pueden reducir (en tiempo polinomial) a ellos. Si cualquier problema NP-completo está en P, entonces se seguiría que P = NP. Sin embargo, se ha demostrado que muchos problemas importantes son NP-completos y no se conoce ningún algoritmo rápido para ninguno de ellos.
¿Qué son los problemas NP-duros y NP-completos?
Un problema es NP-difícil si todos los problemas en NP son reducibles a él en tiempo polinomial, aunque no esté en NP mismo. Si existe un algoritmo de tiempo polinomial para cualquiera de estos problemas, todos los problemas en NP serían resolubles en tiempo polinomial. Estos problemas se denominan NP-completos.
¿Es NP-duro más duro que NP-completo?
Aparentemente es más difícil 😉 El conjunto de problemas NP-difíciles es un superconjunto del conjunto de problemas NP-completos. Hay clases de complejidad más “difíciles” que NP, por ejemplo, PSPACE, EXPTIME o EXPSPACE, y todas ellas contienen problemas NP-difíciles pero no NP-completos.
¿Cómo sé si tengo problemas NP-hard?
Un problema es NP-Completo si es parte tanto de NP como de NP-Hard Problem. Una máquina de Turing no determinista puede resolver el problema NP-Completo en tiempo polinomial. Los problemas NP-Difíciles (por ejemplo, X) se pueden resolver si y solo si hay un problema NP-Completo (por ejemplo, Y) que se puede reducir a X en tiempo polinomial.
¿Qué sucede si se resuelve P vs NP?
Si P es igual a NP, cada problema de NP contendría un atajo oculto, lo que permitiría a las computadoras encontrar rápidamente soluciones perfectas para ellos. Pero si P no es igual a NP, entonces no existen tales atajos, y los poderes de resolución de problemas de las computadoras permanecerán fundamental y permanentemente limitados.
¿Se puede reducir NP-duro a NP-completo?
(Si P y NP son de la misma clase, entonces los problemas NP-intermedios no existen porque en este caso todos los problemas NP-completos caerían en P, y por definición, cada problema en NP puede reducirse a un problema NP-completo. )
¿El viajante de comercio es NP-completo?
Travelling Salesman Optimization (TSP-OPT) es un problema NP-difícil y Travelling Salesman Search (TSP) es NP-completo. Sin embargo, TSP-OPT se puede reducir a TSP ya que si TSP se puede resolver en tiempo polinomial, también se puede resolver TSP-OPT(1).
¿Son solucionables los problemas de NP?
La respuesta corta es que si un problema está en NP, de hecho es solucionable.
¿El problema del camino más corto es NP-completo?
Mostramos que la siguiente variación del problema del camino más corto de una sola fuente es NP-completo. Sea un gráfico acíclico ponderado, dirigido, G=(V,E,w) con vértices fuente y sumidero s y t. Es NP-completo por reducción de 3SAT.
¿Qué son los problemas NP-difíciles?
Un problema es NP-difícil si un algoritmo para resolverlo puede traducirse en uno para resolver cualquier problema NP- (tiempo polinomial no determinista). Por lo tanto, NP-difícil significa “al menos tan difícil como cualquier problema NP”, aunque, de hecho, podría ser más difícil.
¿Por qué NP-hard no está en NP?
Un problema NP-difícil puede estar más allá de NP. La reducción de tiempo polinomial de su X a cualquier problema en NP no tiene necesariamente un inverso de tiempo polinomial. Si la inversa es más difícil, entonces la verificación es más difícil.
¿Por qué el vendedor de NP es difícil?
De hecho, TSP pertenece a la clase de problemas de optimización combinatoria conocidos como NP-completos. Esto significa que TSP se clasifica como NP-difícil porque no tiene una solución “rápida” y la complejidad de calcular la mejor ruta aumentará cuando agregue más destinos al problema.
¿La subsecuencia común más larga es NP-completa?
El problema general de la subsecuencia común más larga (LCS) sobre un alfabeto binario es NP-completo.
¿Es el ciclo de Euler NP-completo?
Un grafo se llama euleriano si tiene un ciclo euleriano y se llama semieuleriano si tiene un camino euleriano. El problema parece similar al camino hamiltoniano, que es un problema completo NP para un gráfico general. Afortunadamente, podemos encontrar si un gráfico dado tiene un Camino Euleriano o no en tiempo polinomial.
¿Qué pasa si P != NP?
Si P=NP, entonces todos los problemas de NP se pueden resolver de forma determinista en tiempo polinomial. Esto se debe a que todos los problemas NP son esencialmente el mismo problema, solo que expresado en diferentes términos.
¿Es P igual a NP?
La declaración P = NP significa que si un problema toma tiempo polinomial en un TM no determinista, entonces uno puede construir un TM determinista que resolvería el mismo problema también en tiempo polinomial.
¿Qué significa P vs NP?
P es el conjunto de problemas cuyos tiempos de solución son proporcionales a polinomios que involucran N. NP (que significa tiempo polinomial no determinista) es el conjunto de problemas cuyas soluciones se pueden verificar en tiempo polinomial. Pero por lo que cualquiera puede decir, muchos de esos problemas toman un tiempo exponencial para resolverse.
¿Se puede reducir P a NP?
Respuesta rápida: No, no lo hace. Recuerde la definición de problemas NP-difíciles. Un problema X es NP-Difícil si todos los problemas en NP pueden reducirse polinómicamente a X. Si, por otro lado, un problema X puede reducirse polinómicamente a algún problema NP-completo Y, significa que Y es al menos tan difícil como X , no de la otra manera.
¿Cuál de los siguientes no es NP-duro?
¿Cuál de los siguientes problemas no es NP completo?
Explicación: el circuito hamiltoniano, el empaquetamiento de contenedores y los problemas de partición son problemas NP completos.
¿Cómo se prueba P NP?
Una forma de probar que P = NP es mostrar que la medida de complejidad TM (n) para algún problema NP, como el problema 3-CNF-SAT, no se puede reducir a un tiempo polinomial. Mostraremos que el problema 3-CNF-SAT se comporta como un problema común seguro y que su complejidad depende del tiempo.
¿Qué es un ejemplo de problema NP?
Problema NP-completo, cualquiera de una clase de problemas computacionales para los cuales no se ha encontrado un algoritmo de solución eficiente. Muchos problemas importantes de informática pertenecen a esta clase, por ejemplo, el problema del vendedor ambulante, los problemas de satisfacción y los problemas de cobertura de gráficos.
¿La cobertura de vértices es NP-completa?
Su versión de decisión, el problema de cobertura de vértices, fue uno de los 21 problemas NP-completos de Karp y, por lo tanto, es un problema NP-completo clásico en la teoría de la complejidad computacional.
¿El viajante de comercio es NP-difícil?
En el Capítulo 15 presentamos el Problema del viajante de comercio (TSP) y demostramos que es NP-difícil (Teorema 15.42). El TSP es quizás el problema de optimización combinatoria NP-hard mejor estudiado, y se han aplicado muchas técnicas.