Estos se utilizan para probar el teorema de incrustación de Sobolev, que proporciona inclusiones entre ciertos espacios de Sobolev, y el teorema de Rellich-Kondrachov que muestra que, en condiciones ligeramente más fuertes, algunos espacios de Sobolev están incrustados de forma compacta en otros. Llevan el nombre de Sergei Lvovich Sobolev.
¿Está completo el espacio de Sobolev?
El espacio de Sobolev es un espacio vectorial de funciones dotado de una norma que es una combinación de normas de la función misma así como de sus derivadas hasta un orden dado. Las derivadas se entienden en un sentido débil adecuado para completar el espacio, por lo tanto un espacio de Banach.
¿Los espacios de Sobolev son espacios de Banach?
Espacios de Sobolev con k no entero Son espacios de Banach en general y espacios de Hilbert en el caso especial p = 2.
¿Qué es el espacio H1?
El espacio H1(Ω) es un espacio de Hilbert separable. Prueba. Claramente, H1(Ω) es un espacio pre-Hilbert. Sea J : H1(Ω) → ⊕ n.
¿El espacio de Sobolev es reflexivo?
Los espacios de Sobolev, al igual que los espacios Lp, son reflexivos cuando 1