Sí. Tomando los límites de ambos lados de la desigualdad finaliza la prueba. Obviamente, la subaditividad contable (o también llamada σ-subaditividad) implica la desigualdad opuesta. Combinando las ideas anteriores, se puede concluir que una aditividad finita y una subaditividad contable implican una aditividad contable.
¿La aditividad contable implica aditividad finita?
Soluciones. por lo tanto, la aditividad contable implica una aditividad finita.
¿La aditividad contable es finita?
colecciones incontables de posibilidades que individualmente tienen probabilidad 0 pero colectivamente tienen probabilidad distinta de cero. La aditividad finita sin aditividad contable permite aún más distribuciones, como la lotería justa contablemente infinita de de Finetti.
¿Qué significa numerable subaditivo?
Se dice que una función de conjunto posee subaditividad contable si, dada cualquier colección de conjuntos disjuntos contables en la que se define, se dice que una función que posee subaditividad contable es subaditiva numerable. Cualquier función subaditiva numerable también es finitamente subaditiva suponiendo que dónde. es el conjunto vacío.
¿Todas las medidas son subaditivas?
Una medida es una función aditiva y, por definición, en ninguna parte negativa. Entonces se aplica Additive Nowhere Negative Function is Subadditive. De ahí el resultado directamente: μ(E∪F)≤μ(E)+μ(F)
¿Por qué el VaR no es coherente?
En otras palabras, el VaR no es una medida de riesgo “coherente”. Este problema se debe al hecho de que el VaR es un cuantil de la distribución de pérdidas y ganancias y no una expectativa, por lo que la forma de la cola antes y después de la probabilidad del VaR no tiene por qué influir en el número real del VaR.
¿Qué es la subaditividad en economía?
La subaditividad simplemente significa que es más barato producir el mismo nivel de producción cuando solo produce la empresa uno, y que el mismo nivel de producción es más caro cuando la empresa dos se incorpora al mercado.
¿La función cóncava es subaditiva?
Sea f:R+→R+ suave en (0,∞), creciente, f(0)=0 y limx→∞=∞. Suponga también que f es subaditivo: f(x+y)≤f(x)+f(y) para todo x,y≥0.
¿Es aditivo el déficit esperado?
4 El déficit esperado se define como la expectativa condicional de pérdida dado que la pérdida está por encima del nivel de VaR. Así, por su definición, el déficit esperado considera la pérdida más allá del nivel de VaR. Además, se demuestra que el déficit esperado es subaditivo5, lo que asegura su coherencia como medida de riesgo.
¿Es el valor esperado una medida de riesgo coherente?
La medida de riesgo basada en el principio de equivalencia es una medida de riesgo coherente ya que satisface las cuatro propiedades. Las propiedades del valor esperado derivan las cuatro propiedades de la medida coherente. Para las cuatro medidas basadas en los principios de prima, el principio de equivalencia es el único que es coherente.
¿Qué es el axioma de aditividad contable?
El axioma de aditividad contable establece que la probabilidad de una unión de una colección finita (o una colección infinita numerable) de eventos disjuntos* es la suma de sus probabilidades individuales. *Nota: Los eventos disjuntos no pueden ocurrir al mismo tiempo; Son mutuamente excluyentes con una intersección de cero.
¿Qué es la aditividad finita?
Una función de conjunto es finitamente aditiva si, dada cualquier colección finita disjunta de conjuntos en la que se define, VER TAMBIÉN: Aditividad contable, Subaditividad contable, Unión disjunta, Subaditividad finita, Función de conjunto.
¿La medida contable es aditiva?
Además, una medida debe ser contablemente aditiva: si un subconjunto ‘grande’ se puede descomponer en un número finito (o contablemente infinito) de subconjuntos disjuntos ‘más pequeños’ que son medibles, entonces el subconjunto ‘grande’ es medible, y su medida es el suma (posiblemente infinita) de las medidas de los subconjuntos “más pequeños”.
¿Cómo se calcula la medida de Lebesgue?
Definición 2 Un conjunto E ⊂ R se llama medible de Lebesgue si para todo subconjunto A de R, µ∗(A) = µ∗(A ∩ E) + µ∗(A ∩ СE). Definición 3 Si E es un conjunto medible de Lebesgue, entonces la medida de Lebesgue de E se define como su medida exterior µ∗(E) y se escribe µ(E).
¿Es el déficit esperado mayor que el VaR?
Expected Shortfall (ES) es el negativo del valor esperado de la cola más allá del VaR (área dorada en la Figura 3). Por lo tanto, siempre es un número mayor que el VaR correspondiente.
¿Por qué el VaR no es aditivo?
El valor en riesgo no es aditivo El hecho de que las correlaciones entre los factores de riesgo individuales entren en el cálculo del VAR es también la razón por la cual el valor en riesgo no es simplemente aditivo. El VAR de una cartera que contiene los activos A y B no es igual a la suma del VAR del activo A y el VAR del activo B.
¿Puede el déficit esperado ser menor que el VaR?
Es probable que las medidas de déficit esperado sean mucho menos estables que las medidas VaR correspondientes. Por ejemplo, suponga que dos modelos coinciden en todos los escenarios, excepto que un modelo dice que la probabilidad de una pérdida del 100 % es del 0,1 % y el otro dice que la probabilidad es del 0 %.
¿Qué es la curva cóncava?
Cóncavo describe una curva hacia adentro; su opuesto, convexo, describe una curva que sobresale hacia afuera. Se utilizan para describir curvas suaves y sutiles, como las que se encuentran en espejos o lentes. Si desea describir un tazón, podría decir que hay una gran mancha azul en el centro del lado cóncavo.
¿La función lineal es cóncava?
Una función lineal será tanto convexa como cóncava ya que satisface ambas desigualdades (A. 1) y (A. 2). Una función puede ser convexa dentro de una región y cóncava en cualquier otra parte.
¿Qué es convexo vs cóncavo?
Cóncavo significa “hueco o redondeado hacia adentro” y se recuerda fácilmente porque estas superficies “se derrumban”. Lo contrario es convexo, que significa “curvo o redondeado hacia afuera”. Ambas palabras han existido durante siglos, pero a menudo se confunden.
¿Qué son las economías de escala en economía?
Las economías de escala son ventajas de costos que obtienen las empresas cuando la producción se vuelve eficiente. Las empresas pueden lograr economías de escala aumentando la producción y reduciendo los costos. Esto sucede porque los costos se distribuyen entre una mayor cantidad de bienes.
¿Bajo cuál de las siguientes condiciones se dice que una función de costo es subaditiva?
Se dice que la función de costo C(.) es subaditiva en el nivel de producción Q si se cumple la siguiente desigualdad: C(Q) < C(q1) + … + C(qn). La definición anterior de monopolio natural indica que la "subaditividad" de la función de costo es una condición necesaria para la existencia del monopolio natural [2,3,8]. ¿Es coherente el valor en riesgo? Es bien sabido que el valor en riesgo no es una medida de riesgo coherente ya que no respeta la propiedad de subaditividad. El valor en riesgo es, sin embargo, coherente, bajo el supuesto de pérdidas distribuidas elípticamente (por ejemplo, normalmente distribuidas) cuando el valor de la cartera es una función lineal de los precios de los activos. ¿Por qué el valor en riesgo no es aditivo? En segundo lugar, no es aditivo, por lo que las cifras de VAR de los componentes de una cartera no se suman al VAR de la cartera general, porque esta medida no tiene en cuenta las correlaciones y una simple suma podría dar lugar a una doble contabilización. Por último, diferentes métodos de cálculo dan resultados diferentes. ¿Es la volatilidad una medida de riesgo coherente? La desviación estándar siempre es coherente. Tenga en cuenta que la desviación estándar, en finanzas, a menudo se denomina volatilidad. Las pruebas son exactamente como las que consideramos a continuación para la desviación estándar.