Las líneas coincidentes tienen todos los puntos en común. Son líneas que “coinciden” entre sí o son la misma línea. Un sistema de ecuaciones es consistente si tiene al menos una solución.
¿Las líneas coincidentes son consistentes?
Cuando un par lineal de ecuaciones tiene una solución (líneas que se cortan) o infinitas soluciones (líneas coincidentes), decimos que es un par consistente. Por otro lado, cuando un par lineal no tiene solución (líneas paralelas, no coincidentes), decimos que es un par inconsistente.
¿Cómo saber si una línea es consistente o inconsistente?
Si un sistema consistente tiene exactamente una solución, es independiente.
Si un sistema consistente tiene un número infinito de soluciones, es dependiente. Cuando graficas las ecuaciones, ambas ecuaciones representan la misma línea.
Si un sistema no tiene solución, se dice que es inconsistente.
¿La gráfica coincidente es consistente?
En el gráfico anterior, las líneas se cruzan en el punto P(x,y) que representa la única solución del sistema de ecuaciones lineales en dos variables. Como se representa en el siguiente gráfico, el par de líneas coinciden y, por lo tanto, son dependientes y consistentes.
¿Las rectas coincidentes tienen solución?
Si una recta es múltiplo de la otra, las rectas son coincidentes y tienen todos los puntos en común. Si cada línea en el sistema tiene la misma pendiente pero una intersección y diferente, las líneas son paralelas y no hay solución. Si cada línea en el sistema tiene la misma pendiente y la misma intersección con el eje y, las líneas son coincidentes.
¿Las rectas paralelas son consistentes?
Si las dos ecuaciones describen líneas paralelas y, por lo tanto, líneas que no se intersecan, el sistema es independiente e inconsistente. Si las dos ecuaciones describen la misma línea y, por lo tanto, líneas que se intersecan un número infinito de veces, el sistema es dependiente y consistente.
¿Qué es consistente o inconsistente?
Un sistema consistente de ecuaciones tiene al menos una solución y un sistema inconsistente no tiene solución.
¿Qué par de ecuaciones lineales son consistentes?
Por lo tanto, las líneas se cortan y tienen una solución única. Por lo tanto, son consistentes. x = 2 y y = 2 son soluciones para el par de ecuaciones dado. Por lo tanto, las rectas son paralelas y no tienen solución.
¿Son consistentes las líneas que se cruzan?
Un sistema con líneas que se cortan se considera consistente porque tiene al menos una solución e independiente porque tiene exactamente una solución. Este sistema sería a la vez independiente y consistente. Debido a que estas dos ecuaciones tienen la misma pendiente y la misma intersección con el eje y; son la misma línea.
¿Las rectas coincidentes tienen solución única?
Si el par de rectas es coincidente, entonces decimos que el par es consistente y tiene solución única.
¿Cuál es la condición cuando dos rectas son coincidentes?
Dos líneas que están exactamente una encima de la otra o podemos decir que una línea está exactamente encima de otra línea se llaman líneas coincidentes. Las ecuaciones de dos rectas coincidentes son iguales cuando se reducen a su forma más simple. Por ejemplo, x + y = 4 y 2x + 2y = 8 son las ecuaciones de dos rectas coincidentes.
¿Cómo se prueba que dos rectas son coincidentes?
¿Cómo podemos representar las líneas coincidentes?
Respuesta: Supongamos que la ecuación dada de una línea es ax + by = c, aquí la intersección en y es igual a c/b. Si cada línea en el sistema tiene la misma pendiente y la misma intersección con el eje y, entonces las líneas son coincidentes.
¿Qué son las líneas consistentes?
Un sistema con exactamente una solución se llama sistema consistente. Para identificar un sistema como consistente, inconsistente o dependiente, podemos graficar las dos líneas en el mismo gráfico y ver si se cruzan, son paralelas o son la misma línea. Las líneas con diferentes pendientes siempre se cruzan.
¿Qué sucede si dos rectas tienen la misma pendiente y el intercepto en y?
Un sistema consistente se considera un sistema dependiente si las ecuaciones tienen la misma pendiente y las mismas intersecciones con el eje y. En otras palabras, las líneas coinciden, por lo que las ecuaciones representan la misma línea. Cada punto de la línea representa un par de coordenadas que satisface el sistema.
¿Cómo se llaman dos rectas no verticales si sus pendientes son recíprocas negativas?
Si las pendientes de dos rectas son recíprocas negativas, las rectas son perpendiculares. ya que sus pendientes de 0 tienen recíprocos indefinidos. Las rectas verticales y horizontales son perpendiculares.
¿Cuál es la condición para que un par de ecuaciones lineales sea inconsistente?
Las ecuaciones inconsistentes de ecuaciones lineales son ecuaciones que no tienen soluciones en común. En este sistema, las líneas serán paralelas si las ecuaciones se grafican en un plano de coordenadas. Consideremos ecuaciones inconsistentes como x – y = 8 y 5x – 5y = 25. No tienen soluciones comunes.
¿Cuántas soluciones tiene el par de ecuaciones y 0 e y =- 7?
El par de ecuaciones y=0 & y=-7 no tiene solución. La ecuación tiene recta paralela no tiene solución.
¿Cuál es un ejemplo de una ecuación inconsistente?
Las ecuaciones inconsistentes se definen como dos o más ecuaciones que son imposibles de resolver basándose en el uso de un conjunto de valores para las variables. Un ejemplo de un conjunto de ecuaciones inconsistentes es x+2=4 y x+2=6.
¿Qué ecuaciones son consistentes?
En matemáticas y particularmente en álgebra, un sistema de ecuaciones lineales o no lineales se llama consistente si hay al menos un conjunto de valores para las incógnitas que satisface cada ecuación en el sistema, es decir, cuando se sustituyen en cada una de las ecuaciones, hacen cada ecuación se cumple como una identidad.
¿Cómo saber si una matriz es inconsistente o consistente?
Si un sistema de ecuaciones no tiene soluciones, entonces es inconsistente. Si la última columna (en una matriz aumentada) es una columna pivote, es decir, tiene un pivote, entonces es inconsistente.
¿Qué es un dependiente consistente?
Un sistema de líneas paralelas puede ser inconsistente o consistentemente dependiente. Si las líneas en el sistema tienen la misma pendiente pero diferentes intersecciones, entonces simplemente son inconsistentes. Aunque si tienen la misma pendiente e intersecciones (en otras palabras, son la misma línea), entonces son dependientes consistentes.
¿Cuando dos rectas son paralelas el sistema tiene infinitas soluciones?
Soluciones infinitas: A veces, las dos ecuaciones se graficarán como la misma línea, en cuyo caso tenemos un número infinito de soluciones. Sin solución: cuando las líneas que forman un sistema son paralelas, no hay soluciones porque las dos líneas no comparten puntos en común.
¿Qué par de rectas es paralela?
Dos rectas serán paralelas cuando sus pendientes sean iguales, y dos rectas serán perpendiculares cuando sus pendientes sean recíprocas negativas entre sí. Nuestras pendientes para estas dos ecuaciones son el coeficiente para el valor de x. Ambas pendientes son iguales por lo que estas líneas son paralelas.
¿Cómo encuentras rectas paralelas?
Podemos determinar a partir de sus ecuaciones si dos rectas son paralelas comparando sus pendientes. Si las pendientes son iguales y las intersecciones con el eje y son diferentes, las líneas son paralelas. Si las pendientes son diferentes, las rectas no son paralelas. A diferencia de las líneas paralelas, las líneas perpendiculares se cruzan.
¿Es consistente un par de ecuaciones lineales entonces las rectas lo serán?
Si se cumple la condición anterior, las líneas se consideran consistentes, ya que significa que el par de líneas son coincidentes. Si la condición anterior se cumple, las líneas se consideran consistentes, ya que significa que el par de líneas se cruzan. Entonces, la opción correcta es ‘C’.