La homocedasticidad, u homogeneidad de las varianzas, es una suposición de varianzas iguales o similares en diferentes grupos que se comparan. Esta es una suposición importante de las pruebas estadísticas paramétricas porque son sensibles a cualquier diferencia. Las variaciones desiguales en las muestras dan como resultado resultados de prueba sesgados y sesgados.
¿Qué sucede si se viola la homocedasticidad?
El impacto de violar el supuesto de homocedasticidad es una cuestión de grado, aumentando a medida que aumenta la heterocedasticidad. Por definición, la regresión OLS otorga el mismo peso a todas las observaciones, pero cuando hay heterocedasticidad, los casos con perturbaciones más grandes tienen más “atracción” que otras observaciones.
¿Cómo se explica la homocedasticidad?
En pocas palabras, la homocedasticidad significa “tener la misma dispersión”. Para que exista en un conjunto de datos, los puntos deben estar aproximadamente a la misma distancia de la línea, como se muestra en la imagen de arriba. Lo opuesto es la heteroscedasticidad (“dispersión diferente”), donde los puntos están a distancias muy variables de la línea de regresión.
¿Cuáles son las razones de la heterocedasticidad?
La heterocedasticidad se debe principalmente a la presencia de valores atípicos en los datos. Un valor atípico en Heterocedasticidad significa que las observaciones que son pequeñas o grandes con respecto a las otras observaciones están presentes en la muestra. La heterocedasticidad también se debe a la omisión de variables del modelo.
¿La homocedasticidad es buena o mala?
La homocedasticidad proporciona un lugar sólido y explicable para comenzar a trabajar en su análisis y pronóstico, pero a veces desea que sus datos estén desordenados, aunque solo sea para decir “este no es el lugar en el que deberíamos estar buscando”.
¿Qué significa homocedasticidad en la regresión?
En el análisis de regresión, la homocedasticidad significa una situación en la que la varianza de la variable dependiente es la misma para todos los datos. La homocedasticidad facilita el análisis porque la mayoría de los métodos se basan en el supuesto de igual varianza.
¿Cuáles son los supuestos de GLM?
Supuestos del modelo lineal generalizado
independencia de y.
función de enlace correcta.
correcta escala de medida de las variables explicativas.
sin observaciones influyentes.
¿Cómo podríamos comprobar la presencia de heteroscedasticidad?
Para verificar la heteroscedasticidad, debe evaluar los residuos específicamente mediante gráficos de valores ajustados. Por lo general, el patrón revelador de la heterocedasticidad es que a medida que aumentan los valores ajustados, también aumenta la varianza de los residuos.
¿Cómo se puede corregir la heterocedasticidad?
Corrección de la heteroscedasticidad Una forma de corregir la heteroscedasticidad es calcular el estimador de mínimos cuadrados ponderados (WLS) utilizando una especificación hipotética para la varianza. A menudo, esta especificación es uno de los regresores o su cuadrado.
¿Cuál es el impacto de la heterocedasticidad?
Consecuencias de la heterocedasticidad Los estimadores OLS y las predicciones de regresión basadas en ellos permanecen imparciales y consistentes. Los estimadores OLS ya no son los BLUE (Best Linear Unbiased Estimators) porque ya no son eficientes, por lo que las predicciones de regresión también serán ineficientes.
¿Cómo se verifican los supuestos de homocedasticidad?
El último supuesto de la regresión lineal múltiple es la homocedasticidad. Un diagrama de dispersión de residuos versus valores pronosticados es una buena forma de comprobar la homocedasticidad. No debe haber un patrón claro en la distribución; si hay un patrón en forma de cono (como se muestra a continuación), los datos son heteroscedásticos.
¿Qué significa heteroscedasticidad?
En lo que respecta a las estadísticas, la heteroscedasticidad (también deletreada heteroscedasticidad) se refiere a la varianza del error, o dependencia de la dispersión, dentro de un mínimo de una variable independiente dentro de una muestra en particular. Esto proporciona pautas con respecto a la probabilidad de que una variable aleatoria difiera de la media.
¿Cuál es la hipótesis nula de homocedasticidad?
La hipótesis nula de esta prueba de chi-cuadrado es homocedasticidad, y la hipótesis alternativa indicaría heterocedasticidad. Dado que la prueba de Breusch-Pagan es sensible a las desviaciones de la normalidad o los tamaños de muestra pequeños, en su lugar se usa comúnmente la prueba de Koenker-Bassett o ‘generalizada de Breusch-Pagan’.
¿Cómo saber si se viola la Homocedasticidad?
Los diagramas de dispersión son un método gráfico básico y útil para determinar las violaciones de la homocedasticidad. Un tipo específico de diagrama de dispersión, conocido como diagrama residual, representa los valores Y residuales a lo largo del eje vertical y los valores Y observados o pronosticados a lo largo del eje horizontal (X).
¿Qué sucede si se violan los supuestos de MCO?
El supuesto de homocedasticidad (Supuesto 5 de MCO): si los errores son heteroscedásticos (es decir, se viola el supuesto de MCO), entonces será difícil confiar en los errores estándar de las estimaciones de MCO. Por lo tanto, los intervalos de confianza serán demasiado estrechos o demasiado amplios.
¿Qué sucede si se violan los supuestos?
Las violaciones de los supuestos de su análisis afectan su capacidad para confiar en sus resultados y sacar inferencias válidas sobre sus resultados. No puede proporcionar una interpretación de los resultados basada en los valores de las variables sin transformar.
¿Cómo se puede prevenir la homocedasticidad?
Otro enfoque para tratar con la heteroscedasticidad es transformar la variable dependiente usando una de las transformaciones estabilizadoras de varianza. Se puede aplicar una transformación logarítmica a variables muy sesgadas, mientras que las variables de recuento se pueden transformar mediante una transformación de raíz cuadrada.
¿Cómo solucionas la multicolinealidad?
Cómo lidiar con la multicolinealidad
Elimine algunas de las variables independientes altamente correlacionadas.
Combina linealmente las variables independientes, como sumarlas.
Realice un análisis diseñado para variables altamente correlacionadas, como análisis de componentes principales o regresión de mínimos cuadrados parciales.
¿Cuáles son los cuatro supuestos de la regresión lineal?
Hay cuatro supuestos asociados con un modelo de regresión lineal:
Linealidad: La relación entre X y la media de Y es lineal.
Homocedasticidad: La varianza del residual es la misma para cualquier valor de X.
Independencia: Las observaciones son independientes entre sí.
¿Cuáles son las causas de la multicolinealidad?
Razones para la multicolinealidad: un análisis
Uso inexacto de diferentes tipos de variables.
Mala selección de preguntas o hipótesis nula.
La selección de una variable dependiente.
Repetición de variables en un modelo de regresión lineal.
¿Por qué usamos glm?
Los modelos GLM nos permiten construir una relación lineal entre la respuesta y los predictores, aunque su relación subyacente no sea lineal. Esto es posible mediante el uso de una función de enlace, que vincula la variable de respuesta a un modelo lineal.
¿Cuáles de las siguientes son las 3 suposiciones de Anova?
Suposiciones para ANOVA
Cada muestra de grupo se extrae de una población normalmente distribuida.
Todas las poblaciones tienen una varianza común.
Todas las muestras se extraen independientemente unas de otras.
Dentro de cada muestra, las observaciones se muestrean aleatoriamente e independientemente unas de otras.
Los efectos de los factores son aditivos.
¿Glm requiere una distribución normal?
GLM se puede utilizar para analizar datos de varias distribuciones no normales. También se proporcionan ejemplos de ajuste de modelos GLM utilizando JMP e interpretación de resultados.
¿Cuál es la diferencia entre Heteroscedasticidad y Homoscedasticidad?
La homocedasticidad ocurre cuando la varianza del término de error en un modelo de regresión es constante. Por el contrario, la heteroscedasticidad ocurre cuando la varianza del término de error no es constante.
¿Qué significa azul en OLS?
Bajo los supuestos de GM, el estimador OLS es el AZUL (Best Linear Unbiased Estimator). Es decir, si se cumplen los supuestos estándar de GM, de todos los estimadores lineales insesgados posibles, el estimador OLS es el que tiene la varianza mínima y, por lo tanto, es el más eficiente.