Problema NP-completo, cualquiera de una clase de problemas computacionales
problemas computacionales
En informática teórica, un problema computacional es un problema que una computadora podría resolver o una pregunta que una computadora podría responder. Por ejemplo, el problema del factoring. “Dado un entero positivo n, encuentre un factor primo no trivial de n”.
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para el cual no se ha encontrado un algoritmo de solución eficiente. Muchos problemas importantes de informática pertenecen a esta clase, por ejemplo, el problema del vendedor ambulante, los problemas de satisfacción y los problemas de cobertura de gráficos.
¿Cuántos problemas completos NP hay?
Esta lista no es exhaustiva (hay más de 3000 problemas NP-completos conocidos). La mayoría de los problemas de esta lista están tomados del libro seminal de Garey y Johnson Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness, y se presentan aquí en el mismo orden y organización.
¿Cómo saber si un problema es NP-completo?
Un problema de decisión L es NP-completo si: 1) L está en NP (cualquier solución dada para problemas NP-completos se puede verificar rápidamente, pero no existe una solución eficiente conocida). 2) Todo problema en NP es reducible a L en tiempo polinómico (la reducción se define a continuación).
¿Qué es la completitud de NP, da un ejemplo para el problema NP-completo?
Los problemas NP-Completos se pueden resolver mediante un algoritmo no determinista/máquina de Turing en tiempo polinomial. Para resolver este problema, no tiene que estar en NP. Es exclusivamente un problema de Decisión. Ejemplo: problema de detención, problema de cobertura de vértices, problema de satisfacibilidad del circuito, etc.
¿El problema de clasificación es NP-completo?
Ordenar números Dada una lista de números, puedes verificar si la lista está ordenada o no en tiempo polinomial, por lo que el problema es claramente NP. Existen algoritmos conocidos para ordenar una lista de números en tiempo polinomial. (Tipo de burbuja O(n^2) etc.).
¿Qué tipo de problema puede ser NP-difícil?
Un problema es NP-difícil si todos los problemas en NP son reducibles a él en tiempo polinomial, aunque no esté en NP mismo. Si existe un algoritmo de tiempo polinomial para cualquiera de estos problemas, todos los problemas en NP serían resolubles en tiempo polinomial.
¿Es N Queens NP-completo?
El rompecabezas de finalización de n-reinas es una forma de problema matemático común en informática y se describe como “NP-completo”. Estos son problemas interesantes porque si se puede encontrar una solución eficiente para un problema NP-completo, se puede usar para resolver todos los problemas NP-completos.
¿Qué es un ejemplo de problema NP?
Un ejemplo de un problema NP-difícil es el problema de suma de subconjuntos de decisión: dado un conjunto de enteros, ¿cualquier subconjunto no vacío de ellos suma cero?
Ese es un problema de decisión y resulta ser NP-completo.
¿Son solucionables los problemas de NP?
La respuesta corta es que si un problema está en NP, de hecho es solucionable.
¿Son solucionables los problemas NP-difíciles?
Esto se conoce como el teorema de Cook. Lo que hace que los problemas NP-completos sean importantes es que si se puede encontrar un algoritmo de tiempo polinomial determinista para resolver uno de ellos, cada problema NP se puede resolver en tiempo polinomial (un problema para gobernarlos a todos).
¿Qué significa si Q es NP-duro?
Un problema es NP-difícil si un algoritmo para resolverlo puede traducirse en uno para resolver cualquier problema NP- (tiempo polinomial no determinista). Por lo tanto, NP-difícil significa “al menos tan difícil como cualquier problema NP”, aunque, de hecho, podría ser más difícil.
¿Puede NP-duro reducir a NP-completo?
(Si P y NP son de la misma clase, entonces los problemas NP-intermedios no existen porque en este caso todos los problemas NP-completos caerían en P, y por definición, cada problema en NP puede reducirse a un problema NP-completo. )
¿Se puede reducir P a NP?
Respuesta rápida: No, no lo hace. Recuerde la definición de problemas NP-difíciles. Un problema X es NP-Difícil si todos los problemas en NP pueden reducirse polinómicamente a X. Si, por otro lado, un problema X puede reducirse polinómicamente a algún problema NP-completo Y, significa que Y es al menos tan difícil como X , no de la otra manera.
¿Cómo compruebo mi NP?
Podemos resolver Y en tiempo polinomial: reducirlo a X. Por lo tanto, todo problema en NP tiene un algoritmo de politiempo y P = NP. entonces X es NP-completo. En otras palabras, podemos probar que un nuevo problema es NP-completo al reducirle algún otro problema NP-completo.
¿Es NP igual a NP-completo?
¿Cuál es el punto de clasificar los dos si son iguales?
En otras palabras, si tenemos un problema NP entonces a través de (2) este problema puede transformarse en un problema NP-completo. Por lo tanto, el problema NP ahora es NP-completo y NP = NP-completo. Ambas clases son equivalentes.
¿Es posible que un problema esté tanto en P como en NP?
¿Es posible que un problema esté tanto en P como en NP?
Sí. Dado que P es un subconjunto de NP, todo problema en P está tanto en P como en NP.
¿Qué sucede si se resuelve P vs NP?
Si P es igual a NP, cada problema de NP contendría un atajo oculto, lo que permitiría a las computadoras encontrar rápidamente soluciones perfectas para ellos. Pero si P no es igual a NP, entonces no existen tales atajos, y los poderes de resolución de problemas de las computadoras permanecerán fundamental y permanentemente limitados.
¿Es P vs NP solucionable?
P es el conjunto de todos los problemas de decisión que se pueden resolver de manera eficiente y es un subconjunto de NP. La aritmética básica se puede resolver en tiempo polinomial, por lo que pertenece a P.
¿NP es igual a P?
6 respuestas. P representa el tiempo polinomial. NP significa tiempo polinomial no determinista.
¿Es el ciclo de Euler NP-completo?
Un grafo se llama euleriano si tiene un ciclo euleriano y se llama semieuleriano si tiene un camino euleriano. El problema parece similar al camino hamiltoniano, que es un problema completo NP para un gráfico general. Afortunadamente, podemos encontrar si un gráfico dado tiene un Camino Euleriano o no en tiempo polinomial.
¿Por qué el problema de la mochila es NP-difícil?
el tiempo necesario aumenta en términos exponenciales, por lo que es un problema de NPC. Esto se debe a que el problema de la mochila tiene una solución pseudopolinomial y, por lo tanto, se denomina débilmente NP-completo (y no fuertemente NP-completo).
¿Es 8 reina un problema con NP?
N Finalización de Queens es NP Completa. El problema de poner ocho reinas en el tablero de ajedrez para que ninguna reina ataque a otra está resuelto, al igual que poner n reinas en un tablero de nxn. Sin embargo, si coloca algunas reinas en el tablero y solicita que se complete, entonces el problema es NP completo.
¿Las n reinas tienen solución?
El problema de las n-reinas se puede resolver para n=1 y n≥4. Entonces el problema de decisión es resoluble en tiempo constante.
¿Cuál es el problema de 8 reinas en DAA?
El problema de las ocho reinas es el problema de colocar ocho reinas en un tablero de ajedrez de 8 × 8 de manera que ninguna de ellas se ataque entre sí (no hay dos en la misma fila, columna o diagonal). De manera más general, el problema de las n reinas coloca n reinas en un tablero de ajedrez de n × n. Hay diferentes soluciones para el problema.
¿Cómo se relacionan los problemas P y NP?
NP es un conjunto de problemas que pueden ser resueltos por una máquina de Turing no determinista en tiempo polinomial. P es un subconjunto de NP (cualquier problema que pueda resolverse con una máquina determinista en tiempo polinomial también puede resolverse con una máquina no determinista en tiempo polinomial) pero P≠NP.