En matemáticas, específicamente en teoría de categorías, un funtor es un mapeo entre categorías. Los funtores se consideraron por primera vez en topología algebraica, donde los objetos algebraicos se asocian a espacios topológicos, y los mapas entre estos objetos algebraicos se asocian a mapas continuos entre espacios.
¿Cómo se define un funtor?
En programación funcional, un funtor es un patrón de diseño inspirado en la definición de la teoría de categorías, que permite que un tipo genérico aplique una función dentro sin cambiar la estructura del tipo genérico. Esta idea está codificada en Haskell usando clase de tipo. clase Funtor f donde fmap :: (a -> b) -> f a -> f b.
¿Es un funtor un morfismo?
Funtor de identidad: en la categoría C, escrito 1C o idC, asigna un objeto a sí mismo y un morfismo a sí mismo. El funtor identidad es un endofuntor.
¿Qué es un funtor en lingüística?
Función palabra en lingüística. En programación informática: Functor (programación funcional) Objeto de función que se utiliza para pasar punteros de función junto con información de estado. para conocer el uso del término en lenguaje Prolog, consulte Sintaxis y semántica de Prolog.
¿Lista es un funtor?
Según los desarrolladores de Haskell, todos los tipos, como Lista, Mapa, Árbol, etc., son instancias del Funtor de Haskell.
¿Todas las mónadas son funtores?
La primera función permite transformar sus valores de entrada en un conjunto de valores que nuestra Mónada puede componer. La segunda función permite la composición. Entonces, en conclusión, cada Mónada no es un Functor pero usa un Funtor para completar su propósito.
¿La opción A es un funtor?
Un Functor es una clase de tipo ubicua que involucra tipos que tienen un “agujero”, es decir, tipos que tienen la forma F[*] , como Option , List y Future .
¿Por qué es importante el Lema de Yoneda?
En matemáticas, el lema de Yoneda es posiblemente el resultado más importante en la teoría de categorías. También aclara cómo la categoría incrustada, de funtores representables y sus transformaciones naturales, se relaciona con los otros objetos en la categoría de funtores más grandes.
¿Quién inventó las mónadas?
El matemático Roger Godement fue el primero en formular el concepto de mónada (denominándola “construcción estándar”) a fines de la década de 1950, aunque el término “mónada” que llegó a dominar fue popularizado por el teórico de categorías Saunders Mac Lane.
¿Qué es un funtor covariante?
Un funtor se llama covariante si conserva las direcciones de las flechas, es decir, cada flecha se asigna a una flecha.
¿Son los funtores lambdas?
Las lambdas son básicamente azúcar sintáctica que implementan funtores (NB: los cierres no son simples). En C++ 0x, puede usar la palabra clave auto para almacenar lambdas localmente, y std::function le permitirá almacenar lambdas o pasarlas alrededor de una manera segura.
¿Es la homología un funtor?
Funtores de homología La n-ésima homología Hn puede verse como un funtor covariante de la categoría de complejos de cadena a la categoría de grupos (o módulos) abelianos.
¿Por qué son importantes los funtores?
Los funtores también son importantes porque son un bloque de construcción para aplicativos y mónadas, que aparecerán en publicaciones futuras.
¿Qué es una categoría matemática?
En matemáticas, una categoría (a veces llamada categoría abstracta para distinguirla de una categoría concreta) es una colección de “objetos” que están vinculados por “flechas”. Un ejemplo sencillo es la categoría de conjuntos, cuyos objetos son conjuntos y cuyas flechas son funciones.
¿Qué es un funtor en Java?
Un Functor es básicamente un Lambda, pero uno que está envuelto en un objeto. Si bien las funciones no se pueden pasar a otras funciones como parámetros, los objetos sí. Entonces, esencialmente, Functors y Lambdas son formas de pasar funciones.
¿Qué es un funtor Python?
En Python, un objeto de función es una referencia de objeto a cualquier llamada, como una función, una función lambda o un método. En informática, un funtor es un objeto que se puede llamar como si fuera una función, por lo que en términos de Python, un funtor es solo otro tipo de objeto de función.
¿Son puras las mónadas?
Las mónadas no se consideran puras o impuras. Son conceptos totalmente ajenos. Su título es como preguntar cómo se consideran deliciosos los verbos. “Monad” se refiere a un patrón particular de composición que se puede implementar en tipos con ciertos constructores de tipos de tipo superior.
¿Es la mónada un Dios?
150–210) usó el término Mónada para referirse al dios supremo que creó dioses menores, o elementos (similares a los eones). Es él quien existe como Dios y Padre de todo, el invisible que está por encima de todo, que existe como incorrupción, que está en la luz pura en la que ningún ojo puede mirar.
¿Por qué las mónadas no tienen ventanas?
Cuando Leibniz dice que las mónadas no tienen ventanas, quiere decir que las mónadas no pueden interactuar entre sí; son completamente independientes entre sí. – Las mónadas son “sustancias simples” que no tienen partes. – Las mónadas tienen cualidades (Como explica Leibniz, las cualidades son necesarias para la existencia).
¿Qué es un lema en matemáticas?
En matemáticas, lógica informal y mapeo de argumentos, un lema (lemas o lemas en plural) es una proposición generalmente menor y probada que se usa como un trampolín hacia un resultado mayor. Por esa razón, también se conoce como “teorema de ayuda” o “teorema auxiliar”.
¿Qué es un juego de hom?
En matemáticas, específicamente en la teoría de categorías, los hom-sets, es decir, conjuntos de morfismos entre objetos, dan lugar a importantes funtores de la categoría de conjuntos. Estos funtores se denominan hom-funtores y tienen numerosas aplicaciones en la teoría de categorías y otras ramas de las matemáticas.
¿Para qué sirve la teoría de categorías?
La teoría de categorías tiene aplicaciones prácticas en la teoría del lenguaje de programación, por ejemplo, el uso de mónadas en la programación funcional. También se puede utilizar como fundamento axiomático de las matemáticas, como alternativa a la teoría de conjuntos y otros fundamentos propuestos.
¿Qué son las leyes de la mónada?
Las tres leyes de la mónada son las siguientes:
Ley 1: return x >>= f se comporta igual que f x .
Ley 2: m >>= return se comporta igual que m .
Ley 3: (m >>= f) >>= g se comporta igual que m >>= (fun x -> f x >>= g) .
¿Qué es un funtor en Prolog?
funtor, funtor En Prolog, la palabra funtor se usa para referirse al átomo al comienzo de una estructura, junto con su aridad, es decir, el número de argumentos que toma. Por ejemplo, en likes(mary, pizza), likes/2 es el funtor.
¿Qué es el funtor en C#?
Los funtores son contenedores que tienen valor(es) y si aplicas una función a ese(s) valor(es) obtienes el mismo tipo de contenedor con el(los) valor(es) dentro de él transformado. Cualquier tipo que tenga definida la función Map/Select es un funtor.